Der gebürtige Berliner erhielt bereits im Alter von 10 Jahren Cello-Unterricht und spielte seitdem u. a. im Jugendorchester Charlottenburg, dem Jungen Philharmonischen Orchester Niedersachsen und war Stimmführer im Jungen Sinfonieorchester Hannover.

Er absolvierte ein fächerübergreifendes Bachelorstudium (Cello, Gesang, Klavier) und eine künstlerisch-pädagogische Ausbildung an der Hochschule für Musik Theater und Medien Hannover (HMTMH). Ein Auslandsstudium führte ihn an die Universität für Musik und Darstellende Kunst Wien. Es schloss sich ein Masterstudium Kinder- und Jugendchorleitung an der HMTMH bei Prof. Friederike Stahmer an. Frederik Botthof besuchte diverse Meisterkurse, darunter bei  Prof. Andreas Felber, und war Stipendiat des Richard Wagner Verbandes Hannover und des Deutschlandstipendiums. Nach dem Lehramtsreferendariat unterrichtet Frederik Botthof heute an einer Berliner Oberschule.

Als Sänger ist er Gründungsmitglied des Gesangsquartetts Sonorus Quartett, Mitglied des Jungen Vokalensembles Hannover und seit 2018 ebenda als Stimmbildner tätig. 2016–2018 Leiter des CVJM Gospelchor Bissendorf, 2017–2020 Leiter des Coro Piccolo an der Markuskirche Hannover.

Frederik Botthof ist im Berliner Mädchenchor aktuell Chorleiter beim Vorchor und beim Aufbauchor.